まずLogic付属のシンセについてですが、Logicの中で最も高機能のシンセである「Alchemy」は、もともとCamel Audioという会社が249ドルで販売していたもので、Appleが会社ごと買収してLogicに取り込みました。なので、機能的には普通にトップクラスの何でも出来るシンセです。このレベルの機能に勝てる製品の方が少ないくらいでしょう。
強いていうなら、もう少しシンプルな操作で作業が速いシンセを買ったらちょうど良いかもしれないですね。ロック系のサウンドに合わせるなら、デジタル色の強いものより「アナログ感」を押し出したヴィンテージ系シンセがフィットすると思います。
その路線なら、無料のOB-Xdがオススメです。まずはやっぱり無料のものから試してみて、少し詳しくなってから有料モノに手を出すのがいいと思いますよ。
ちなみに動画で使われてるシンセですが、キーボードの人とボーカルの左手のやつがどちらもDave Smith Instrumentsの「Mopho x4」で、ボーカル右手はKorgの「KingKORG」ですね。
Dave SmithのシンセといえばProphetシリーズが有名ですから、有料製品なら、ProphetをエミュレートしたU-heのReproとかなら同じ気分が味わえるかもしれないですね。ちょっと値が張りますが、実機に比べたら可愛いものです。