よく聞いている曲にⅢaug7(#9)というコードを見つけました

Ⅲaug7(#9)の#9に関してですが、この場合はセブンスコードの上のテンションなので短3度ではなく#9thという9thが半音上に上がったオルタードテンションとして解釈するのがよろしいかと思います（Ⅲaug7(m3)という表記は存在しないため）

aug7に関してですが、別の解釈といたしましてセブンスコードなので5thを省略してb13thを追加していると考えることも可能です。

なので、元のⅢaug7(#9)自体も誤りではないのですが、Ⅲ7(#9,b13)という表記の方が一般的かと思われます。(セブンスコードにオルタードテンションである#9thとb13thを乗せたコード)

あと、細かいところになるのですがこの曲はマイナーキーとして解釈し、マイナキーのディグリーで書かれた方が良いかと思われます。（平行調）

Ⅱm7→Ⅲaug7(#9)→Ⅵm7(9)→ⅠM7 ではなく Ⅳm7→Ⅴaug7(#9)→Ⅰm7(9)→bⅢM7

長文失礼しました。