「harmonics(倍音)」を確認する方法について

補記

①B3とC4の周波数
を求める過程での記載の誤り訂正

（誤）
どんどん割っていくと
370ヘルツ→G4♭
349ヘルツ→F4♭
→
（正）
どんどん割っていくと
370ヘルツ→G4♭
349ヘルツ→F4

②今回のB3C4の調査をもとに、
「コードトーンの半音上が
嫌われる理由」で取り上げられた
「BCE♭G♭」と「BCEG」問題
に対していずれ見直しをかけて
みようかなと思ったりもします

私としましては、BCの音程関係に対して
E♭とEの音が倍音とうなりの観点で
どのような作用をしているのか
興味が湧いてきました

別の見方ができないかなぁ？と
やっぱりどこかで
ずっと気になっていたんですね笑

申し訳ございません！！
以下の押さえ方の記載に
誤記がありました
せっかくのサウンドが台無しに…(^^;

①と②が､6弦と4弦を押さえる記載
になっていましたが、
正くは6弦と｢3弦｣です

以下の通り、訂正させて頂きます
★が訂正箇所となります

D6/F♯→Fdim→Em7(9)→A7(13)

このコード進行をヴォサノバ独特
のヴォイシング(音の振り分け)で
弾いてみると、
なんともいえない重厚感のある
サウンドとなります

①D6/F♯
左手で
6弦2フレット
★3弦2フレットを押さえて、
右手で
6弦、4弦、3弦をつま弾く

②Fdim
左手で
6弦1フレット
★3弦1フレットを押さえて、
右手で
6弦、4弦、3弦をつま弾く

③Em7(9)
左手で
2弦3フレット
1弦2フレットを押さえて、
右手で
6弦、2弦、1弦をつま弾く

④A7(13)
左手で
2弦2フレット
1弦2フレットを押さえて、
右手で
5弦、2弦、1弦をつま弾く

約2週間にわたり
overtone singingにつきまして
レポートをさせて頂きましたが、
本日が最終レポートとなります^^

「いつまで続くんだろう？」
と思われている方が
数多くいらっしゃることだろうと
容易に想像できますが、
このレポートをもちまして
おとなしくなると思いますので
ご安心下さいませ(^^；

overtone singingの
レポート第5、6号となります

「5.opposing movement」
「6.singing a folk song」

何れも
「基音と倍音が別々のメロディを
歌い」

1人で合奏(！）しちゃってます(^^；

「5.opposing movement」について

前半が
エオリアンスケール
(基音のラが♭6)
の反進行、
後半が
ミクソリディアンスケール
(基音のシが♭7)
の反進行
といったらいいのでしょうか？

エオリアンスケールの方は
途中から
4度→長3度→短3度→短3度→長2度
の音程差で倍音が3連符を刻み、
もはや単なるスケールではなく
１つの音楽作品としての旋律
という印象を受けました
右手の動きも美しくて芸術的です！

この3連符は、
基音も動きながら
倍音が必要としている音を
その都度自由自在に取り出しています
もう完全に頭がパンク！笑

ところで、この反進行って
２つのメロディの離れ具合や
使用する音域によって
けっこう印象が変わるんですね
自分でも2つの実音で
実際に試してみました^^

「6.singing a folk song」

これまでのテクニックを使って、
1人で２つの独立したパートを
同時に歌っちゃってます！

第12倍音まで出ちゃってます！笑

どのパートを弾いても楽しいという
編曲上の原則も守られています！

ハーモニーを保ちながら
対位法的な編曲をする場合は、
このような倍音技法が
ひとつのガイドライン
になったりもするのかなぁと
思ったりもしました

最後となりますが、
overtone singingの全体を通して、
基音以外に
「第2倍音という音はかなり強く
響いているんだなぁ！」
という印象を受けました
(overtone analyzerの色が濃い！)

以上で
overtone singingのレポート
終了となります^^

—————————

〜あとがき～
(これまでのまとめ)

世の中のほとんどの人は、
基礎からじっくり学ぶなどという
時間を与えられることもなく
突然目の前に現れた問題の解決を
迫られ、
自分が持っている知識や技術では
どうにもならないときに
「問題を解決してくれる道具を探す」
という事態に直面するのだと
思っております

限られた短い時間の中で、
「なんとも理不尽な敵と闘う生活を
強いられている」と
想像しておりますが、
逆にそういう現実がなければ、
実用的な考え方や
実用的な知識が
身につかないということも
また事実です(^^；

私は体系的な音楽理論
というものを持ち合わせて
おりませんので、
このような具体的な事象に
出会わなかったら
ここまで突き詰めて考えたり
調べてみたりすることは
決してなかっただろうなぁ
と思っております

★★★
それでは、
overtone singingを通じて得られた
道具の｢まとめ｣となります
★★★

｢いまひとつ音が響いていない｣
と感じたり、
｢別の響かせ方はないかなぁ｣
と感じた場合に、
これらの道具は何らかの
手助けをしてくれるのではないか？
と思っております^^

■1.undertone scaleから導かれる
「協和」の定義

G6という同一倍音を共有する
基音の音階(undertone scale)
を考えてみます

低い音から順に並べると、
E3♭、F3、G3、C4、E4♭、G4、C5
(G6はそれぞれの基音の
第10、第9、第8、
第6、第5、第4、第3倍音)

※A3の第7倍音は平均律のG6音と
少し異なる音なので、
undertone scaleの
構成音としておりません

｢同一倍音を共有している
２つの音は協和するはずだ」
と仮定すると、
以下の音程は全て｢協和｣の
関係にあると定義されます
C4、E4♭→短3度
C4、G4→完全5度
C4、C5→完全8度
E4♭、G4→長3度
E4♭、C5→長6度
G4、C5→完全4度
G3、E4♭→短6度
F3、G3→長2度

※ただし、F3、G3の長2度は
それぞれの第9、第8倍音で
G6を共有しているため、
「うっすらと協和」している
関係にあるといえます

■2.️「協和」と「不協和」

①完全協和音程
(完全4度、完全5度、完全8度)
２つの音が
２つの同一倍音を共有している
音程(具体的例は注1を参照)
※第6倍音までを考えた場合です
※完全8度は３つの同一倍音を共有

②不完全協和音程
(長3度、短3度、長6度、短6度)
２つの音が
1つの同一倍音を共有している
音程(具体例は注2を参照)
※第6倍音までを考えた場合です

③不協和音程
2つの音が同一倍音を共有せず、
場合よっては「うなり」を伴う音程
→２つの音の倍音の周波数の差で
「うなり」ます！
→高次の倍音ほど忙しく
「うなり」ます！
→「うなり」のスピードが
早すぎると、「うなり」として
認識できなくなります

※︎注1
完全協和音程の例
(◎と○が2つの音が共有している音)
C ♪
→ C ➕C'(2)➕G'(3)→◎ ➕C”(4)➕E”(5)➕G”(6)→◯
➕etc…

G ♪
→G ➕G'(2)→◎
➕D'(3)➕G”(4)→◯
➕B”(5)➕D”(6)
➕etc…

※注2
不完全協和音程の例
(●が2つの音が共有している音)
C ♪→ C➕C'(2)➕G'(3)➕C”(4)➕E”(5)→● ➕G”(6)➕etc…

E♪→
E➕E'(2)➕B'(3)➕E”(4)→● ➕A♭”(5)➕B”(6)➕etc…

カッコ内は基音に対する
相対的な周波数(＝倍音の序数名)
C’はCの1オクターブ上の音
C”はCの2オクターブ上の音

■3️.倍音を強調するヴォイシング
(音の振り分け)の例

例えば、
①オクーブユニゾン
(第2、4、8倍音を強調)

②長2度の「レ」ではなく、
オクターブ上の「レ」を使う
(第9倍音を強調)

などなど…