マイナーコードが続くところはコード同士の関係、あるいはコードごとに転調しているという感覚でも見るといいかもしれません。
たとえば
(Fm→Cm)→(Am
のAmは、Key:Fmからみて何かというより、直前のCmからみて同主長調C/AmのⅥmだ、という見方のほうが分かりやすいかと思います。
EmとGm、DmとFmの関係も似た感じで考えられます。
GmはKey:G/EmのⅠm、FmはKey:F/DmのⅠmです。
このような同タイプのコードを短三度動かす進行はクロマティックミディアントといって、独特の浮遊感があって同主長調/短調への転調にも便利です。植松さんよく使っているイメージがあります。
最後のA♭→B♭→CはKey:E♭/CmのⅣ→ⅤでⅥmに行くと思わせておいてメジャーコードに行くワザでピカルディ終止といいます。私が思い浮かぶところだとラルクのSTAY AWAYのサビなどがこの進行ですね。
ちなみにこの曲、強進行(4度上行の接続)が全然出てこない点も興味深いです。