中心軸システム

コード編 Ⅷ章:研究室

さて、VII章まででポピュラー・ジャズ・クラシック理論の概観をおおよそマスターしました。ここからはクリア後の「やりこみ要素」という感じです。

第一回は、これまで扱ってきた調性音楽の枠からちょっぴりはみ出すためのアイデア、「Axis System」を紹介します。Axisは「軸」という意味の英単語。日本語では、「中心軸システム」と訳されるのが一般的。中心軸システムは、レンドヴァイ・エルネという音楽学者が、「バルトークがこのシステムを利用して作曲をしていた」と仮説立てている独特なシステムです。

中心軸システムの概要を簡単に紹介すると、TDSの機能論を拡張し、12個の音すべてに美しく機能を割り振ろうというアイデアです。

§1 五度圏とTDS

さて、おなじみ五度圏がこちらにあるわけですが・・・

五度圏(シンプル)

いまキーがCメジャーだと仮定して、トニックと呼べるコードは何があるでしょうか?
・・・それはもちろん、CAですね。

CとA

Emは基本的にはドミナントですから、ここでは除外しておきます。この2つだけでしょうか? 今まではあまり考えないでいましたが、借用和音たちについても、強いて言うならTDSのどれに近いのかを考えてみたいと思います。

トニックの軸

例えば、E♭とかどうでしょう? この子はCmキーから借りてくる、いわゆる「パラレル・マイナー」のコード群でした。Cmキーで彼がどのように振舞っているかというと・・・

普段は

こうですよね。CキーとCmキーはトーナルセンターも一緒ですし、非常に関係の深い調であります。ならば、CキーにおいてもE♭はトニックってことで、異論はないでしょう!

そうなると、逆のパターン・・・パラレル・メジャーではどうでしょう?
Aメジャーキーにおいては、もうひとりのトニックとして、F♯mがいます。彼女もトニックということにしなければ、不公平でしょう。

F♯も

こうして見ると、面白いことに気づきます。五度圏で見たときに、このトニック4人衆は、綺麗に十字を描くように配置されています。これは偶然でしょうか? それとも、音楽理論の数学的な美しさを象徴しているのでしょうか? いずれにせよ、この発見を大変に興味深いと考えた人が過去にもいたわけです。

五度圏と美しいTDS配置。Axis Systemの物語は、ここからスタートします。

ドミナントの軸

同じようにして、ドミナントの軸を考えてみましょう。GEはもちろんのこと、Gをトライトーン代理でひっくり返したD♭も、ドミナントの役目を果たすはずです。
それからやっぱり、Cmキーでドミナントを務めているB♭もドミナントと呼んでいいでしょう。なんならE7のトライトーン代理としてB♭7だってありますし、二重の意味でコイツはドミナントです。

ドミナント軸

すると、なんということでしょう! ドミナント群もやっぱり、十字型に配置されました。 私たちは、奇跡を目撃しているのでしょうか・・・?

サブドミナントの軸

最後にサブドミナント。もう想像はついているかもしれませんが、サブドミナントとされるコード群もやっぱり十字型に並ぶこととなります。

サブドミナント軸

まあA♭はいいとして、Bがサブドミナントだというのは、納得できますか?

Ⅶ章でやった古典派短調のことを思い出してください。Bm(-5)Eへと続くサブドミナント役で、ダブルドミナント化したB7もやっぱりEへ繋がるサブドミナントでした。また、「パラレル・メジャー」の回で登場したBm7にしても、進行先としてはやはりEがいちばん自然に行くのでした。

このように考えると、サブドミナントに分類してあげるのが実際に近いと言えそうです。

こうして見ると、五度圏内のTDSは、本当に美しく配置されていることが分かります。その気づきこそが、中心軸システムのスタートラインです!

中心軸システム

§2 中心軸システムの生まれ

中心軸システムはもともと、バルトークというクラシック作曲家の音楽を適切に分析するために、レンドヴァイ・エルネが提唱した理論です。根がそもそも分析用の理論なんですね。

バルトークは、こんな感じのかなり前衛的な作曲家。こんなカオスな楽曲であっても、きっと何かバルトークの中の秩序のもとに作曲が為されたはず。そこで分析家エルネの編み出した仮説のひとつが、中心軸システムなのです。

エルネ氏はバルトークの楽曲を研究した結果、例えば「弦楽器と打楽器とチェレスタのための音楽」という4楽章構成の曲では、4楽章それぞれにおいて、途中で主調からみて増4度の位置にある調への転調をしている事実を発見しています。

転調一覧

増4度への転調というのは、クラシックの世界ではなかなか珍しいこと。それが4楽章連続で起きるなんて、これは意識的にやってるに違いない。そういう話なのです。

普通の感覚からすれば、CとF#は遠く遠く離れた存在。でもバルトークはどうやらこの「中心軸」という考え方をもって、CとF#の間に機能的同一性を見出していた…とエルネ氏は主張します。