「harmonics(倍音)」を確認する方法について

自己レスとなります

 

本件、

「ギターでは確認できませんか？

確認できそうな気がしますが…」

と友人から何気ない指摘がありました

 

「おおっ！  そういう発想が全くなかった！！」

という気持ちと同時に

なんだか本当に確認できそうな気がして、

変に心がざわつき始めました笑笑

 

結論から申し上げますと、

「倍音が本当に鳴っていることを、

アコースティックギターを使って確認することができます！」

 

実験その①

1. ギターのボディに耳をぴったりつけます
2. 2弦から5弦に軽く指を触れて、2〜5弦が振動しないようにします
3. 6弦を指で鳴らした後に6弦を指で消音します
4. 1弦が震えたままであることが聴き取れます
5. チューナーで音名を確認してみると「E」が点滅していましたが、6弦E音に反応しているのか1弦E音に反応しているかは不明でした

 

実験その②

1. 1弦と3〜5弦に軽く指を触れて、1弦と3〜5弦が振動しないようにします
2. 6弦を指で鳴らした後に6弦を指で消音します
3. ギターのボディに耳を当てなくても、2弦B音が響いているのがはっきり聴き取れます

4. チューナーももちろん「B」が点滅しています！
5. 6弦E音の第3倍音である2弦B音を捕まえたことになります！

 

実験その①は、

1弦E音が6弦E音の第4倍音だから、

実験その②と比べると難易度が高かったのかなと思われます

 

実験その②は、

チューナーも反応するほど倍音が強く響いており、

倍音が実際に存在することのより強力な証明となりました

 

もちろん倍音の確認ができたからといって、

よい音楽が作れるようになるというわけではありませんが

ちょっとした感動がありましたので

興味を持たれた方は体感してみて下さいませ！

ご返信いただきまして、ありがとうございます！

 

「適当な音域の鍵盤を腕全体でできるだけ多くゆっくり押さえて低い音を強めに弾いてすぐに離すと、その低い音の倍音に共振した弦の音がたくさん聞こえてきます。

不思議なサウンドです。」

→これは生のピアノでぜひ体感したいですね！

倍音の存在が”誰にでもわかりやすく感じられる”という観点では、

この体験が最も説得力があるのでは？！と想像できます

知識などなくても素直に受け止められそうで、

私の中では勝手に倍音確認方法の第1位とさせていただきます🤔

 

ピアノのハーモニクスは、

たとえば素直な小学生から

「弦を触っているから、基音と異なる音が鳴っているんじゃないですか？」

という冷静な疑い(笑)がかけられる可能性があるかも?とちょっと思いました

個人的には弦楽器のハーモニクスって「奏法の一種」というイメージが強すぎて、

私の中では倍音との結びつきがこれまで全くありませんでした！

「ハーモニクスってそもそも倍音のことだろ？」って一笑されてしまいそうです😅

 

コーラスにつきましては、

「言われてみたら、そっそっかなぁ？(^^；」という感じで、

私レベルの聴覚では特定の周波数を強調するイコライザーなしでは

気づけないほどめっちゃ難易度が高かったです！

 

同一の話題が異なる視点で発展していくところが

コミュニティの強みですね🙂

 

ありがとうございました！

overtone singingのレポート第1号となります

 

私自身の「覚え書き」のような

感じの文章になってしまっておりますが、

ご了承下さいませ(^^；

 

「1.overtone scale」について

 

基音を一定にして、倍音を動かしてみる

(ここでは基音C4♯に対して第10倍音

まで発声しています)

 

通常スケールというと1オクターブ内の音の並び

をイメージしてしまいますが、

「オクターブをまたがったスケール感も存在するのだ！」と

私は解釈致しました

 

第10倍音以降はどうなるんだろう？

と思っていたら

倍音列って隣り合う２つの音の音程差が

どんどん狭くなっていく

無限階段の構造になってるんですね

最初が2倍、次が3/2(1.5)倍と…

音程差の比率が限りなく1倍に近づいてゆく

 

上りのエスカレーターの終点付近で

階段が折りたたまれていくイメージといったら

よいのでしょうか？

だから高次の倍音には

私たちが普段扱っていない音が

たくさん含まれているんだなぁと気づきました

 

あとは、改めて「ソ」って

1オクターブ内で考えるとど真中の高さの音なんだなぁ

と感じたのと

第10倍音までに現れる音って

ドミソレ(シ♭は音響学上の音から少しずれている)

だけなんだなぁと…

 

 

 

ここからは、

overtone scaleの音を聴いてみて

私の中でイメージされた印象

について述べさせて頂きます

 

①Anna Mariaさんの基音の発声が、

熟練されたお寺の住職さんの

発声を思い起こさせました

 

かねてよりお寺で耳にするお経には

何とも言えない不思議なハーモニー感

みたいなものを感じており、

「これはいったい何なのか？」

と疑問に思っておりましたが…

 

熟練された住職さんの発声法が、

「ひょっとしてある特定の倍音を

強調しているのではないか？」

と想像してしまいます

 

②A6♭-B6-A6♭ → A6♭-F6-A6♭の

3連符を刻みながら降下してゆく

このメロディーラインから、

サン=サーンス交響曲第3番の

第2楽章(138小節目〜)に現れる

非常に印象的なメロディが

思い出されました

 

スコアを確認してみますと、

1stバイオリン、2ndバイオリン、そしてチェロが

オクターブユニゾンで降下するメロディライン

となっていました

(C-E♭→C-E♭-D♭→G-D♭-C-C♭)

このオクターブユニゾンは、

降下するメロディラインを強調するだけでなく

チェロを基準にすると第2倍音(2ndバイオリン)と

第4倍音(1stバイオリン)が強調される構成に

なっているということになります

 

私がこのメロディラインに

強い印象を感じていたのは、

このような倍音を強調する

オーケストレーションにも

理由があったのだ

という発見がありました

 

どうでもよい個人的なお話になってしまいますが、

交響曲といえば他の強力なライバルたちを抑えて

私の頭の中では間違いなく

このサン=サーンスの3番が必ず浮上してきます

ただし、この曲に限っては

小澤征爾さん指揮による

躍動感あるサン=サーンスしか受け入れられない

体質になっております(^^；

気がついたらそうなっていただけで

何故かを問われても

私にはどうすることもできません笑

小澤征爾のサン=サーンス3番を聴くと

私の心が勝手にざわつき始めるという

事実を否定することができません

 

③音とは無関係ですが、

Anna Mariaさんの右手の動きがあまりにも美しすぎて

あたかも右手の舞踊風の動きに操られて

倍音が発声されているような

錯覚に陥りました^^

 

④どのようにしたらこのような発声ができるのか？

につきましては、

Anna Mariaさんが

「私はコンピュータの力を借りなくても

倍音をフィルタリングして増幅することができます」

という言葉を素直に受け止めるしかなく、

あまりにも凄すぎてもはやその理由については

考えるという行為を完全に放棄しております😅笑

 

今回はここまで…

以上レポート第1号でした^^

2.undertone scaleで一点補足となります

 

A3を飛ばしてC4→G3としているのは、

動画にあるように、

第7倍音が鍵盤の実音と31セント

ずれてしまっているからだと

私は考えております

 

従いましてA3だけは、

他のundertone  scaleを構成している音と

協和しない可能性がある

ということになります

忘れないうちに、
undertone scale
から導かれる｢協和｣
についてまとめてみました

G6という倍音を持っている
1オクターブ内の基音を
undertone scaleから
抜き出してみます

低い音から
C4、E4♭、G4、C5
(G6はそれぞれの基音の
第3、第4、第5、第6倍音)
です

ファインマンのルールを
適用すると、
この４つの音は同一倍音G6を
共有しているから
｢どの２つの音も協和するはずだ｣
ということになります

すなわち、
以下の音程は全て｢協和｣の
関係にあると定義されます

C4、E4♭→短3度
C4、G4→完全5度
C4、C5→完全8度
E4♭、G4→長3度
E4♭、C5→長6度
G4、C5→完全4度

ここまでは、
一般的な音楽理論と
同じ分類になっていて
論理破綻はしていないように
思われます

それでは、
私はおそるおそる
｢不協和とは？｣
について足を踏みこんで
みようと思います

はっきりした答えが
見えていませんので、
予想もできない論理破綻が
待ち受けていそうで
何だかめっちゃ不安です(^^;

undertone scale
の動画にはありませんでしたが、
G3の更に下の音も
確認してみました

低い音から
E3♭、F3、G3
(G6はそれぞれの基音の
第10、第9、第8)
となります

ファインマンのルールを
適用すると、
ここに現れる
F3、G3の長2度も
協和音程の定義に含まれる
と言いたいところなのですが…

｢1.overtone scale｣での
Anna Mariaさんの通常の声の
周波数分布をみてみますと、
第2～第6倍音までしか
出ていないんですよね
第７～第10倍音は全く静かです

楽器の特性にもよるとは
思うのですが、
長2度という音程は
｢うっすらと協和している｣感じに
なっているのではないかと思われます

急速なうなりが
強調されている短2度の音域が

B1とC2
B2とC3
B3とC4

と私には感じられたのですが…

frequencies
near to each other
but far enough apart
that there are rapid beats
between the two.

「２つの音の周波数が
わずかに異なっているけど、
それなりに離れていると
急速なうなりが聴こえる」

これって
「具体的に（！）２つの音の周波数がどのくらい異なると
どのように聴こえるのか？」
を体感したくなりますよね

まずは２つの音が
5ヘルツ異なるときのうなり
(２つの音の周波数の差が
変動周波数となり、
1秒間に5回うなります)
→
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/nakaniwa/keisoku/unari.htm

こちらは
ひとつの周波数をAM変調
(振幅を周期的に変動したもの)
したもののようです
波の形が
うなりの波の形と似ているので
変動周波数が変わると
どのように聴こえ方が
変わってくるのかを
体感できます
→
https://www.onosokki.co.jp/HP-WK/nakaniwa/keisoku/sample.html

ここまでくると、
「うなり」ってなんで
英語で「beat」っていうんだろう？
「beat」って「16ビート」とかの
リズムの「ビート」でしょ？
と最初に抱いていた大きな疑問が
次第に失われていくのを感じます

違う音が重なるとリズムが生まれ、
音の強弱が変化すると
リズムが生まれる

うなりが不協和を強調する特長に
なっているというのであれば、
反対に完全な協和を求め過ぎると
リズムが失われるということですよね…

次回はB3-C4の世界について
さらに詳しく足を踏み入れてみようと
思います

以上「不協和とは？」についての
割り込みレポート第2弾でした

次にB3、C4
の倍音の周波数ですが、
基音の周波数に倍音の序数を
かけるだけです
基音の周波数の2倍、3倍、4倍…

B3 の基音=247ヘルツ
B3 の第2倍音=494ヘルツ
B3 の第3倍音=741ヘルツ
B3 の第4倍音=988ヘルツ
B3 の第5倍音=1235ヘルツ
B3 の第6倍音=1482ヘルツ
B3 の第7倍音=1729ヘルツ
B3 の第8倍音=1976ヘルツ
B3 の第9倍音=2223ヘルツ
B3 の第10倍音=2470ヘルツ

C4 の基音=262ヘルツ
C4 の第2倍音=524ヘルツ
C4 の第3倍音=786ヘルツ
C4 の第4倍音=1048ヘルツ
C4 の第5倍音=1310ヘルツ
C4 の第6倍音=1572ヘルツ
C4 の第7倍音=1834ヘルツ
C4 の第8倍音=2096ヘルツ
C4 の第9倍音=2358ヘルツ
C4 の第10倍音=2620ヘルツ

隣りあう２つの倍音の周波数比は
2/1倍、3/2倍、4/3倍…と
どんどん小さくなっていきますが、
周波数の差は一定
(基音の周波数と同じ)です

B3 は隣りあう倍音の間隔が
247ヘルツの等間隔の「はしご」
のようなものであり、

C4は隣りあう倍音の間隔が
262ヘルツの等間隔の「はしご」
のようなもの

というイメージでしょうか？

平均律の音階は、
隣りあう２つの音の
音程差が等間隔だから、
周波数の差は常に一定であると
錯覚しそうですが、
周波数の差は音が高くなるにつれて
どんどん広がっている

逆に倍音は、
隣りあう２つの音の
音程差がどんどん狭くなっていくから
周波数の差も狭くなっていくと
錯覚しそうですが、
周波数の差は常に一定です

言われてみれると
あまりにもあたりまえ
のような感じもするのですが、
実際に手を動かしてみないと
その事実に気づけていない
ときがあります(^^;

次回はB3とC4の倍音から
どのような「うなり」
が生まれてくるのかを
確認してみようと思います

高い音域で急速なうなりが
聴こえにくくなる理由について
ですが、

音が高くなるにつれて
隣りあう２音の周波数の差が
どんどん広がっていくという
事実があります

B4は494ヘルツ
C5は523ヘルツ
→基音の差は29ヘルツ

B5は988ヘルツ
C6は1047ヘルツ
→基音の差は59ヘルツ

これに伴い、
倍音の｢はしご｣の階段の
ずれかたも大きくなり
B5とC6では第2倍音の差が
59×2ヘルツとなり
1秒間に約120回うなる
ことになります

更に上のB6とC7では
うなりのスピードが早すぎて
もはや
「うなりとして認識できなくなる」
ということが想像できます

これまで
不協和の特長である
「うなり」について
レポートさせて頂きましたが、

「undertone scale」を通して
協和と不協和について
普通のやり方とは異なる
感覚を身につけることができました

今の私にとって
①完全協和音程とは
同一倍音を２つ共有している音程
②不完全協和音程とは
同一倍音を1つ共有している音程
③不協和音程とは
同一倍音を共有せず
場合よっては「うなり」を伴う音程

という感じの分類となっています

あらためて、
これは特長を定義しただけであって
この特長をどう感じるかは
聴く人の感性によって異なります

協和を美しいと感じる人も
いれば、律動感が失われて
つまらないと感じる人も
いるでしょう

不協和をなんじゃこれ？と
感じる人もいれば、
驚きや律動感が生まれ
動的な予感を感じる
人もいると思います

以上で緊急割り込みレポート
終了となります

これでようやく
overtone singingに戻れます笑