ドミナントコード(5の和音)の根音省略としてdimコード(7の和音)が使われることがあります。これはその典型的な用例といってよいかと思います。
このサイトの中ではパッシング・ディミニッシュとかが近いでしょうか
パッシング・ディミニッシュ
(この項ではセカンダリードミナントしか説明していませんが、今回のような5の和音でも同じような考え方が適用できると思います。)
4536はもともとマイナートニック(6の和音)へ解決するような進行ですが、それをメジャートニック(1の和音)に解決するように変形させたものと考えてよいと思います。そこで4551という進行ではなんだかつまらないので根音を省略して4571とした感じでしょうか。
具体的にDメジャースケール上で考えてみますと
4536:G A F#m Bm
これを基本として、解決先を1の和音に変えてみます
4531:G A F#m D
3の和音は6の和音に対してはドミナント的に機能してくれますが、1の和音に対してはあまり解決感を生んでくれないので、3の和音をドミナントコード(5の和音)に変えます
4551:G A A7 D
解決感は生まれましたが、A -> A7の進行はベースが連続していてあまり進行感がないので、ベースの音を省略します
4571:G A C#dim D
すると、7の和音が現れます
このように考えてみました。参考になれば幸いです。