Ⅵm9/IV→Ⅱm9/♭Ⅶ→ ♯IVm9/Ⅱ→♭Ⅱm7/♯IVという進行

仮に、構成音に関する疑問だとするならば、前半部分の分数コード進行（Ⅵm9/IV→Ⅱm9/♭Ⅶ）を[IVM9(♯11)-♭VIIM9 (11)]というルート音に対するテンションコードとして再解釈してあげれば解決できそう。

つまり、このとき、一時的にkey=IV majorのモーダルインターチェンジが働いてて、そのおかげ（？）でIVの「♯11」がリディアンの構成音（あるいは、アヴォイドノートの回避音）として調和する。
そして、key=IVとみるならば、♭VIIへの移行は、「I-IV」の模範的な進行となり、M9（♯11）という構成音も、少し複雑な響きとなるけれど、一応は解釈できる。
あとは、ひゅーぶさんの解釈どおり、後半は実質IV-VImの響きになるのかな。て感じですb。まぁ、あくまでも機能和声論に従えばって感じですが

※追記

失敬、前半部分の2つめの和音は、正しくは♭VIIM9（♯11）ですね。僕自身は、この和声を♭VII Lydian Clusterって呼んでます。♭VIIリディアンスケール上を適当に鳴らしてますので……